Deníček Yuhůův

archiv za měsíc leden 2008

Archiv:

Starší archivy

RSS, Atom

Weblog o webu

30. 01. 2008

trvalý odkaz

Čtyři druhy rovná se

Že existují dva významy symbolu =, jsem zjistil už na první praktické hodině programování před mnoha lety. Brzo poté jsem pochopil, že třetí druh je rovnítko matematické. Včera jsem ale poznal, že ono klasické matematické rovnítko má také dva různé významy. Když si dám dvě a dvě dohromady, vychází mi mi, že existují čtyři různé významy symbolu rovná se.

Dva významy jsou programátorské. To je to, co jsem objevil už dávno. Porovnávací rovnítko se píše do podmínek. Jestliže A rovná se B, pak udělej něco. V některých programovacích jazycích se taková relace zapisuje rovnítky dvěma, tedy ==, aby se to nepletlo. Mimochodem možná moje nejčastější chyba při programování je, když na to druhé rovnítko zapomenu.

Druhý programátorský význam rovnítka je rovnítko přiřazovací. Jeho význam se dá opsat slovy "od teď se bude rovnat". Když napíšu v programu A = B, tak to není rovnost, ale přiřazení, které mění hodnotu A. Klasické matematické rovnítko vlastně v programování neexistuje.

(Čárko, ano, jsi moje nejmilejší kočička, ale buďto ze mě slez, nebo si lehni, nevidím na monitor. Děkuju. Ty jsi ale chytrá kočička!)

Můj včerejší poznatek říká (a pro někoho to bude také jasná věc), že i matematická rovnítka jsou dvojího druhu. Ten první druh je rovnítko identity. Ten druhý druh je příležitostné rovnítko v rovnici s neznámou.

Identita je vztah, který platí vždycky. Kromě takových jasných věcí, jako třeba že a2 - b2 = (a + b) . (a - b), přes méně jasné věci 1 + 1 = 2 až k neprůhledným rovnicím D = T - G definitorického typu, kde D je schodek rozpočtu, T jsou příjmy a G výdaje rozpočtu, tak to všechno jsou identity. Takové rovnítko znamená "rovná se a bude se rovnat, amen". S tím prostě nikdo nehne. Případně taková identita může znamenat "je definováno jako", což je třeba případ toho schodku rozpočtu.

Příležitostné rovníto v rovnici s neznámou se na rozdíl od identity dá číst jako "se v tomto případě dejme tomu rovná". Rovnítko popisuje vztah jenom v konkrétním příkladu nebo případu. Třeba rovnováha na páce. Momenty sil působící proti sobě se rovnají, platí M1 = M2, a tak je rovnováha a páka je v klidu. Jenomže to je přesně popis nějaké konkrétní situace, typický pro tento druh rovnítka. Kdyby se totiž náhodou ty momenty nerovnaly, tak se páka jenom začne točit. Nic horšího se nestane, vesmír se nezboří. Momenty se prostě nemusejí z principu rovnat. Rovnají se, pokud má něco platit.

Chápu, že můj výklad tohoto příležitostného (podmíněného) rovnítka může být zmatený. (Částečně to může být způsobeno neprůhledností mé kočky, která zřejmě není až tak chytrá kočička, jak se zdálo, a stále mi blokuje výhled na monitor.) Takže jiný příklad. Einsteinova slavná rovnice E = m . c2 je taky podmíněné rovnítko, protože popisuje konkrétní případ. Pravda, je to konkrétní případ našeho vesmíru, ale kdyby se to náhodou nerovnalo, tak jde prostě o popis neeinsteinovského vesmíru, vesmír se sice zboří, ale nic horšího. Ani energie, ani hmotnost nejsou tímhle vztahem definovány, takže nejde o identitu.

Kdyby mi někdo rozdíl v těchto dvou matemetických rovnítkách vysvětlil už na základce, vnesl by mi hodně klidu do duše. Vím, že jsem nad tím často přemýšlel, protože nápis a = b se někdy vyskytoval jako absolutní tvrzení a jindy jako cosi přechodného. Ale na tak triviální myšlenku, že může jít prostě o dvě různá znaménka zcela odlišného druhu, náhodou zapsaná stejným symbolem, jsem přišel až včera.

Komentáře:

04. 01. 2008

trvalý odkaz

Mandolína a banjo, Emol a Ddur

Emoll na pětistrunném banju se drží stejně jako Ddur na mandolíně. Pěkně se mi to dnes pletlo.

Myslel jsem si, že Jerry doma vytáhne kytaru, protože s sebou obvykle dvě až tři nosí. Ale aby mu kytary neukradli ("oni" kradou, znáte to), kytary nemá doma. Našel jenom mandolínu s nízkými pražci a stařičkou kytaru naladěnou na pětistrunné banjo (hraje na ni v osadě Zlaté oči). Bývaly časy, kdy jsem na banjo hrával. Bývávalo. Čas je tunel pod tlakem, který nasává akordy z hlavy do pryč.

Střídali jsme si oba nástroje nemaje prstýnků a trsátek. Občas jsme namísto těžkých akordů přesně do rytmu počítali čtyři doby ticha. Pětistrunné banjo, tak podobné kytaře, je už pro mě dost matoucí. Mandolína se ladí jako housle, a tak není těžké na ni zahrát melodii. Asi si mandolínu přidám k harfě, akordeonu, viole a loutně na seznam nástrojů mnou chtěných vlastnit. Vivaldi na mandošku půjde zahrát čistěji než na to ostatní.

Na večeři jsme probírali, co mi napsal Ivo. Napsal, že by určitě šlo napsat repertoár a udělat super skupinu a být úžasně dobré volálně instrumentální těleso. Koncerty, nahrávky a tak. A prý proč do toho nejdem. Nejdem do toho, protože je to o ambicích. Ambice nemáme. Máme jiné plány, jak si užít muziku. Mimochodem obě vánoční zpívání se povedla, děkuju, pokud jste se zastavili.

Komentáře:

Tohle byly všechny příspěvky z měsíce květen 2016.

E-mail: janovsky@gmail.com
Deníček http://dusan.pc-slany.cz/denik.htm
Yuhůova stránka: http://dusan.pc-slany.cz